等权 1/N

原理

教科书告诉我们，配置资产的"正确"做法是马科维茨的均值方差优化：估计每个资产的预期收益和它们之间的协方差，再算出风险收益最划算的那一组权重。理论上它一定比随手平均分配更好。问题在于，这套公式需要的输入——尤其是预期收益——只能从历史数据里估计，而历史数据又短又吵。

DeMiguel、Garlappi 和 Uppal 在 2009 年做了一个很"打脸"的实验：他们把十几种从简单到复杂的优化模型，和"每样资产平均分一份"的 1/N 放在一起，全部只用当时能看到的数据滚动估计，在样本外比较。结果是，没有一个优化模型能稳定地在夏普比率上打败 1/N。他们还算了一笔账：在资产只有二三十个的情况下，想让均值方差优化的估计误差小到能赢过 1/N，大约需要几百年到几千年的月度数据。

道理并不复杂。优化器会把估计出来的"高收益、低相关"当成真的，然后大手笔押注；但这些估计往往只是噪音，于是优化结果在样本外经常是重仓了上一期碰巧表现好的资产，权重来回大幅翻转。1/N 完全不估计任何参数，没有估计误差，也天然分散。它放弃了"最优"，换来的是"不会错得离谱"。

需要强调的是，1/N 不是一个"赚得更多"的策略，而是一个关于"复杂模型未必更好"的基准。本文用 9 只行业 ETF 重测：主结果是每月调回等权的 1/N，同时在同一宇宙、同一时段跑了三种用过去 60 个月数据估计的优化组合作为对照，看看这个结论在 2009 年以后还成不成立。