历史峰度

原理

峰度描述的是收益分布的“尾巴有多肥”。两只股票一个月的总波动可能差不多，但一只是每天小幅起伏，另一只是平时纹丝不动、某一两天突然大涨或大跌——后者峰度高。高峰度意味着风险集中爆发在少数几天，平时看起来很安静，出事时却很猛烈。

按照“风险要有补偿”的思路，承担这种尾部风险的投资者理应得到更高的回报：极端事件难以预测、难以对冲，持有高峰度股票的人需要忍受突然的大幅亏损，价格应该打折。另一方面，高峰度也常常伴随着单日暴涨，吸引喜欢“彩票”的投资者，又会把价格推高。两种力量方向相反，所以峰度和未来收益的关系在理论上并不确定。

Amaya、Christoffersen、Jacobs 和 Vasquez 在 2015 年研究已实现偏度时，也计算了用日内数据衡量的已实现峰度。他们报告的结果是：峰度与下一期收益正相关，即高峰度股票之后收益略高，但这个关系不如偏度那样稳健。

这里按论文报告的方向，买当月峰度最高的股票、空峰度最低的股票，用日收益代替日内数据、按月调仓，检验“肥尾补偿”在美国大盘股里是否存在。它和 67 号“历史偏度”是同一篇论文的两个变量，可以对照着看。